Kvanttigravitaatio

Kirjoitin jutun ja julkaisin sen : https://twitter.com/ZuRisto/status/549205607967117312.

Juttu kertoo periaatteista, miten laaditaan painovoimaa ja kvanttiteoriaa yhdistävä teoria rakenne mallia varioimalla ja sallittuja polkuja algebrallisesti rajoittamalla. Ajatus on yksinkertainen, mutta jokainen yksittäinen malli, joka näin laaditaan on haastavaa matematiikkaa.

http://zuristo.tumblr.com/post/106356145589/how-to-unify-quantum-mechanics-and-general

Piste ja polku ovat yksinkertaisia käsitteitä, mutta kysymys siitä miten pisteitä voidaan sijoittaa eri tavoin tai piirtää pisteille verkosto (konnektomi) on haastava kysymys. Kohde, josta on kyse on nimeltään hypergraafi.

Hypergaafin pisteitä ja viivoja voidaan värittää. Sanon näitä värejä ominaisuuksiksi. Pisteet voivat olla usean värisiä, kirjavia ja viivat voivat olla moniraidallisia ja eri väriä. Tietty väri voi muodostaa erilaisen verkoston ja kuvata eri asian mallia, kuin jokin toinen väri.

Näin voi samoilla pisteillä ja viivoilla kuvata eri ilmiöitä, vaikkapa kvanttimekaanista ilmiötä ja painovoimaa. Yhdistetty teoria on yksinkertaisesti tässä tapauksessa kaksi värinen hypergraafi, joissa on sekä kirjavia ja yksi värisiä osia. Yksi väriset osat ovat niillä mallin alueilla, joissa vain toinen teorioista toimii.

Painovoimalla voin värittää vain kausaalisesti toisiinsa liittyviä pisteitä, sillä yhteys on rajattu niiden pisteiden kesken, jotka ehtivät välittää tiedon toisilleen, koska valo ja informaatio yleensä kulkevat korkeintaan valon nopeudella.

Silloin kun kahden tai useamman pisteen välillä on kvanttikietoutunut polku, niin tieto olemassa olosta on välitön. Näin syntyy kuvaamani kvanttigravitaatioverkosto, joka mallintaa kvantti- ja gravitaatio vuorovaikutukset.

Kvanttikietoutunut polku (quantum entanglement) on yhteys kietoutuneinen kvanttitilojen välillä. Kvanttitila voidaan usein mitata ja paikallistaa suhteellisen tarkasti (Heisenberg). Kietoutuneista tiloista tiedetään toinen tila varmasti, vaikka mitataan vain toinen kietotutuneista tiloista. Saatu tieto on totta heti riippumatta kuinka kaukana toinen tila sijaitsee. Tämä näyttää paradoksilta, sillä tieto siirtyy korkeintaan valon nopeudella. 

Connectomin avulla paradoksia ei ole, sillä riittää, että tilojen välillä on rinnakkaisuus (adjacency) ominaisuus. Tilat ovat aina rinnakkain riippumatta miten kaukana ne ovat. Tämä merkitsee sitä, että rinnakkaisuus ei ole avaruuden ominaisuus, vaan riippumaton vapaus aste.

Kehittelen mallintamismenetelmää edelleen. Työn alla on solmuteorian rakentaminen kaiken teorian mallistani.

What is the truth in science?

Look at http://www.science20.com/the_hammock_physicist/falsifiability_and_the_integrity_of_physics-151714 and then consider my point of view.

There is triple truth requirement in science. First the models used must be among the atlas that cover the reality with well understood demarcation lines between different theories. That is math in the theory must be correct.

Second the measurement model used with physical model must be consistent and the limitations on measurement model must be respected. You should decide right math with right devices you use for measurement. Understand your devices.

Now you have two models physical model and measurement model. But it is not enough. You have to have model for gathering information and making predictions and inference. You need mixed model of experimental results and analysing statistical model, for instance Bayesian inference method.

As a result you can have only approximation of the true value you are looking in experiments.

This interaction of tree theories is a loop or a proses. Form some argument you can improve the result, the theory and the devices and methods of experiment.

The subjective truth is in what you believe you have find. You can be sure, but the others try to confess that you are not right yet.

The truth as we understand it may not lie on lose ground. This is our forth model we have to use. The logic is a theory and some of them are incomplete and we have some unknown reason to believe to unprovable truths.

Science want to limit it methods to provable logics that are independent about the observer who proved. That is a challenge.

Ajatus mallintamisesta

Kirjoitin artikkelin https://everythingintheory.wordpress.com/2014/12/05/leonardo-has-golden-roots-for-unit-points-in-consistent-theories-of-completelly-everything/ .

Kuvailin siinä miten malli L, oli se mikä tahansa malli on konsistentti sisäisesti ja ulkoisesti, jos ulkoinen kuvaus vuorovaikutuksesta vastaa sisäistä kuvausta kohteesta. Mallien tasolla tämä ehto on yksinkertainen ehto kategoriatasoilla vallitsevasta morfismista.

P*P= P|P

Tälle voi antaa monta sanallista tulkintaa. Esimerkiksi "Piste on sama käsite kaikissa malleissa".  Jälkimmäinen "tulo" | on mallin sisäinen  ja edellinen "tulo" * on mallien välisen vuorovaikutuksen tuotetta.

Olkoon siis L= P + P|P + ...   mikä malli tahansa, niin vuorovaikutusmalli on muotoa L*L. Tällöin
L*L= ( P + P|P + ...)*(... +P|P+P) = P*P + P*(P|P) + ... Jos nyt vaaditaan morfismi P*P= P|P, niin saadaan mallista riippumatta voimaan ehto

L*(L-1)=P

Tämän ratkaisu riippuu mallin L tyypistä. L voi olla esimerkiksi matriisi.Tällöin voi tulon tulkita "Piste on säikeiden ja looppien tulo". koska L-1 poistaa loopit Adjacency -matriiseista.  Tämä malliriippumaton reunaehto on kultaisen leikkauksen ehto. Tulos on merkittävä havainto mallien kannalta.


L voidaan ratkaista ja Unitalisen (yhden suhteen)  mallin tapauksessa saadaan

L=1.618... tai -0.618 eli juuret ovat kultainen leikkaus ja sen käänteisluku negatiivisena. Kutsun näitä lukuja kultaisiksi juuriksi.


Yleisesti kultaiset jureet ovat L=(1+/- sqrt(1+4P))/2.

Kaikki mallit (toisen asten vuorovaikutuksissa) voidaan esittää niiden avulla algebran peruslauseen muksaisesti muodossa  L^2=(L- L1)(L-L2). Yleistäen polynomimallit voidaan ratkaista vastaavasti unitalisessa tapauksissa tulona tai summana. Summa on rakennemalli ja tulo on vuorovaikutusmalli.

On hieno havaita, että kultaisella leikkauksella on näin syvällinen merkitys. Jos kuvamme maailmasta on konsistentti malli, niin sekin toimii objektien suhteilla, kuten kultainen leikkaus.

Kultainen leikkaus on mielemme kannalta keskeinen luku ja sen avulla voidaan koodata kaikki suhteet, sillä lähempi tarkastgelu osoittaa, että kultaisten juurien summa on aina 1 ja tulo -1. Ne ovat formaalisten laskutoimitusten (esimerkiksi havainnot) yksikköalkioita.

Ei ihme, enää, että kultainen leikkaus mielyttää myös taiteessa meitä, koska se on mukana kaikissa mielikuvissamme maailmasta.